배 위의 시계가 바꾼 위치의 질문
시각을 함께 알면 왜 위치를 알 수 있을까?
Biz2Lab 지식 에세이
시계는 몇 시인지 알려주는 물건이다. 하지만 육지가 보이지 않는 배 위에서는 어디에 있는지도 알려줄 수 있다. 단, 배의 시계가 현지 시각만 표시해서는 부족하다. 태양으로 알아낸 배의 시각과 멀리 떨어진 기준 장소의 시각을 동시에 알아야 한다. 두 시각의 차이에 지구의 회전을 연결하면 동쪽과 서쪽의 위치 차이를 계산할 수 있다.
이야기의 길 따라 7개의 장면
동서의 위치에는 출발선이 필요하다
위도는 적도를 기준으로 북쪽과 남쪽의 각도를 나타낸다. 경도는 선택한 자오선을 기준으로 동쪽과 서쪽의 각도를 나타낸다. 적도처럼 지구의 자전축으로 정해지는 특별한 선이 경도의 영점에 따로 있는 것은 아니다. 그래서 경도를 공유하려면 어디를 영도로 삼을지 정해야 한다. 왕립 그리니치 박물관의 좌표 설명 (새 창)은 과거 지도들이 서로 다른 기준 자오선을 썼다고 소개한다.
경도를 숫자로 읽기 전에 기준을 묻는 것은 사소한 절차가 아니다. 같은 항구도 어느 출발선에서 각도를 세느냐에 따라 표시값이 달라진다. 물리적인 항구가 옮겨진 것이 아니라 좌표가 시작되는 장소가 바뀐 것이다. 지도에 적힌 숫자는 세계의 위치를 표현하지만 그 숫자만으로 기준까지 알려주지는 않는다.
항해자의 문제는 그 기준에서 자신이 얼마나 떨어져 있는지를 육지의 표지 없이 알아내는 것이다. 지금 있는 배의 장소에서는 하늘을 관측할 수 있다. 반면 이미 떠나온 기준 항구의 하늘을 동시에 관측하기는 어렵다. 멀리 있는 장소의 정보를 현재 위치로 가져오는 장치가 필요해진다.
두 정오 사이에는 각도가 있다
지구는 평균 태양시를 기준으로 하루 동안 한 바퀴 회전한다. 따라서 24시간에 360도, 한 시간에 15도, 4분에 1도라는 관계를 쓸 수 있다. 동쪽 장소는 서쪽 장소보다 먼저 태양을 정오 부근에 맞이한다. 기준 장소와 배가 각각 태양으로 정한 시각을 비교하면 회전 방향으로 얼마나 떨어졌는지 구할 수 있다. 박물관의 시차 설명 (새 창)이 경도 계산의 이 원리를 다룬다.
아주 단순화한 가상 예를 들자. 배에서 태양 기준의 정오가 되었는데, 기준 장소의 시각은 오후 2시라고 하자. 기준 장소가 두 시간 먼저 정오를 지난 것이므로 배는 기준 장소보다 서쪽에 있다. 두 시간에 해당하는 경도 차이는 30도다. 이 예에서는 태양 관측값을 같은 평균시 체계로 보정한 것으로 가정한다. 실제 항해에서 태양의 겉보기 운동을 시계와 비교할 때는 천문 계산과 표를 사용해야 한다.
방향을 외우기보다 사건의 순서를 생각하면 부호를 잘못 붙일 가능성이 줄어든다. 먼저 정오를 맞는 쪽이 동쪽이다. 배의 정오에 기준 장소가 아직 오전이라면 배는 기준 장소보다 동쪽에 있다. 시각의 차이가 위치의 차이가 되는 것은 지구가 회전한다는 관계와 비교하는 시간 기준이 분명하기 때문이다.
지구의 하루 회전을 24시간으로 나누면 태양 기준 시각 차이 한 시간은 경도 차이 15도에 대응합니다. 그림은 원고의 계산을 단순화한 예시입니다.
Biz2Lab 편집 개념도 · 원자료의 이미지나 실측 데이터 복제 아님
출항지의 시각을 간직하는 장치
출항 전에 기준 장소의 시각에 맞춘 시계가 항해 중에도 정확하게 움직인다면, 배에서 기준 장소의 시각을 계속 알 수 있다. 이 시계를 현지 태양에 맞춰 다시 조정하면 보존하려던 정보가 사라진다. 시계는 출항 순간에 멈추어 있는 것이 아니라 항해 내내 시간을 센다. 그동안 표시하는 것은 배의 현지 시각이 아니라 기준 장소에서 계속 흐르는 시각이다.
그 일을 해내기 어려운 이유는 원리보다 환경에 있다. 흔들리는 배와 온도 변화, 오랜 항해는 시계가 일정한 속도로 움직이는 데 영향을 준다. 시계가 늦어지면 항해자는 실제 경도 차이와 시계의 오차를 구별하기 어렵다. 계산 관계에 따르면 4분의 시간 오차가 경도 1도의 오차로 바뀐다. 위치가 틀린 것인지 시간을 잘못 읽은 것인지 서로 얽히는 셈이다.
또한 경도 1도가 지표에서 같은 거리로 나타나는 것은 아니다. 위도가 높아질수록 동서 방향의 위도선 둘레가 짧아진다. 따라서 시간 오차를 곧바로 어디서나 같은 킬로미터 오차로 바꿀 수는 없다. 시계의 성능, 좌표의 각도, 실제 이동 거리는 이어져 있지만 같은 양은 아니다. 이 구별이 있어야 시계의 정밀도를 항해 상황에 맞게 평가할 수 있다.
해리슨의 H4는 시험을 통과해야 했다
존 해리슨이 만든 H4는 1759년에 완성된 항해용 시계다. 이 연도는 박물관의 소장품 기록 ZAA0037 (새 창)에서 확인할 수 있다. 오늘날 실물을 소장하고 있다는 사실과 당시 모든 항해자가 바로 사용할 수 있었다는 말은 다르다. 시계 한 개를 성공적으로 만드는 일 뒤에는 항해 시험과 성능 평가, 제작법의 전달이 남아 있었다.
박물관의 해리슨 연구 설명 (새 창)에 따르면 H4는 1761년 자메이카 항해에서 시험되었고, 이후 바베이도스 시험과 보상에 관한 논쟁이 이어졌다. 평가자들은 같은 성능의 시계를 다른 제작자도 만들 수 있는지를 요구했다. 이 과정을 오직 천재와 무능한 관료의 대립으로 정리하면 장치의 성능을 공동으로 검증하고 널리 쓰게 만드는 문제를 놓친다.
한편 다른 경도 측정법도 연구되고 있었다. 달과 별의 각도 관계를 관측하고 천문표와 비교하는 방법은 시계와 다른 방식으로 멀리 있는 기준 시각을 알아내려 했다. 해리슨의 시계가 모든 다른 방법을 한순간에 없앤 것은 아니다. 당시 방법들은 관측의 난도, 날씨의 영향, 장치 비용 등 서로 다른 조건을 지녔다. 단일 발명품의 우승만 따라가기보다 대안 사이의 비교를 읽어야 항해 현장이 보인다.
기준을 공유하는 데에는 역사도 들어간다
그리니치를 경도의 공동 기준으로 선택한 국제회의는 1884년에 열렸다. 왕립 그리니치 박물관의 본초자오선 설명 (새 창)은 이미 많은 선박이 그리니치 기준의 해도를 사용하고 있었다는 배경을 소개한다. 그 선이 자연에 새겨져 있어서 선택된 것은 아니었다. 기존의 사용과 전환에 드는 부담이 공동 기준의 선택에 들어갔다.
자연의 회전에서 각도와 시차의 관계를 얻는 일과, 그 각도를 어느 선에서 세기로 합의하는 일은 구별된다. 전자는 관측과 물리적인 관계의 문제이고 후자는 사람들이 정보를 맞추어 쓰는 문제다. 둘이 함께 있어야 배 한 척의 계산이 다른 배의 지도, 항구의 기록, 관측소의 천문표와 연결된다.
오늘날의 위성 좌표도 옛 천문대 바닥에 그어진 선을 그대로 읽는 방식은 아니다. 박물관은 현대의 국제 기준 자오선이 역사적인 그리니치 선과 다르다고 설명한다. 그러므로 오래된 시계와 자오선을 휴대전화 위치 시스템의 완전한 작동 설명으로 삼을 수는 없다. 현대 측위에는 신호의 이동과 정밀한 시각 비교, 궤도 및 좌표 기준을 더 다루어야 한다.
한 시계에서 여러 제작자의 작업대로
H4의 항해 시험 뒤에도 바다의 시계가 곧바로 흔한 물건이 된 것은 아니었다. 박물관의 해리슨 설명 (새 창)은 초기 장치가 비쌌고 보급이 느렸다고 전한다. 후대의 시계 제작자들이 설계를 단순화해 더 싸고 만들기 쉬운 장치를 내놓으면서, 항해용 시계의 보급도 19세기 초에 더 넓어졌다.
이 과정에서는 시계의 내부가 공개되고 다른 손에서도 같은 일을 할 수 있어야 했다. 한 제작자가 성능 좋은 장치를 완성한 사건과 여러 배가 그 장치를 사용할 수 있게 된 변화 사이에는 제작법과 비용의 문제가 놓여 있었다. 경도를 계산하는 짧은 식이 항해자의 도구가 되기까지, 시계의 설계는 다른 작업대로 건너가야 했다.
더 정밀한 시계를 비교하는 이야기는 떨어진 시계의 동시성을 묻는 글로 이어진다. 경도 문제에 남은 변화는 바다에서 육지가 보이지 않는 동안에도 먼 항구의 시간을 손에 들고 갈 수 있게 되었다는 것이다. 그 가능성이 한 점의 소장품을 넘어 항해에 쓰이려면, 같은 역할을 하는 시계를 다음 제작자도 만들 수 있어야 했다.
직접 들여다볼 원자료
아래 자료의 근거를 연결해 구성한 에세이입니다. 자료에서 확인한 사실과, 이를 오늘의 질문에 연결하는 원고의 해석을 구분해 읽어 주세요.
- 왕립 그리니치 박물관: What is longitude? (새 창)
경도 차이와 태양 기준 시각의 차이, 한 시간에 15도라는 계산을 확인했습니다.
- 왕립 그리니치 박물관: Harrison's timekeepers (새 창)
항해 시험과 보상·재현성 논쟁, 초기 보급의 비용 문제를 확인했습니다.
- 왕립 그리니치 박물관 소장품: H4, ZAA0037 (새 창)
H4의 제작 연도 1759년과 소장품 식별 정보를 확인했습니다. 이미지는 사용하지 않습니다.
- 왕립 그리니치 박물관: Prime Meridian (새 창)
1884년 공동 기준의 채택과 현대 위성 좌표 기준의 차이를 확인했습니다.