달력은 하늘을 세면서 사람의 시간을 정한다

한 해가 하루의 정수배였다면

하루는 지구의 자전과 연결되고, 한 해는 지구가 태양을 도는 운동 및 계절의 반복과 연결된다. 달의 위상은 또 다른 주기를 만든다. 문제는 이 주기들이 정수 비율로 맞아떨어지지 않는다는 데 있다. 미 해군 천문대의 달력 개요 (새 창)는 한 해에 온전한 날이나 온전한 달의 주기가 딱 들어가지 않는 점을 달력의 기본적인 어려움으로 설명한다.

이해를 위해 길이가 서로 다른 두 눈금자를 겹치는 가상 상황을 생각해보자. 한쪽에는 같은 간격의 날짜 칸이 있고, 다른 쪽에는 계절이 돌아오는 지점이 표시되어 있다. 첫 시작점을 맞추어도 눈금 간격이 다르면 뒤로 갈수록 표시가 어긋난다. 달력은 그 어긋남을 적절한 간격으로 되돌리는 규칙을 가진 눈금자에 가깝다.

여기서 계절의 한 주기는 회귀년으로 설명할 수 있으며 약 365.2422일이다. 늘 365일짜리 해를 쓰면 매년 약 0.2422일만큼 계절과 날짜가 벌어진다. 하루도 안 되는 차이가 작아 보여도 여러 해 쌓이면 생활에서 알아챌 만큼 커진다. 이 근삿값과 누적 문제는 천문대의 윤년 설명 (새 창)에서 확인할 수 있다.

하루를 끼워 넣는 규칙에도 정밀도가 있다

4년에 한 번 하루를 더하면 평균은 365.25일이 된다. 율리우스력의 윤년 규칙은 이렇게 해의 평균 길이를 조정했다. 하지만 365.25와 365.2422는 여전히 다르다. 해마다 남는 차이는 작아도 몇 세기에 걸쳐 누적된다. 윤일을 넣었다는 사실만으로 계절과 날짜가 영원히 일치하는 것은 아니다.

그레고리력은 4로 나누어떨어지는 해를 윤년으로 삼되, 100으로 나누어떨어지는 해는 제외하고, 그 가운데 400으로도 나누어떨어지는 해는 다시 윤년으로 둔다. 400년 동안 4년 간격으로 윤일을 넣으면 100번이다. 여기서 100년 간격의 세기해 네 번을 빼고 400년째 한 번을 다시 넣으면 100 − 4 + 1 = 97번이 남는다. 평균 길이는 365 + 97 ÷ 400 = 365.2425일이 된다. 1900년에는 윤일이 없었고 2000년에는 있었다. 공식 윤년 규칙 (새 창)은 2100년에도 윤일을 넣지 않는다고 설명한다.

이 계산은 소수 부분을 날짜 조각으로 매년 잘라 쓰지 않기 위한 타협이다. 학교의 새 학기나 계약 기간은 온전한 날짜로 표시해야 편하다. 그래서 한 해의 길이를 조금씩 다르게 만들어 긴 구간에서 평균을 맞춘다. 개별 해의 칸과 여러 해에 걸친 계절의 반복을 동시에 다루는 셈이다. 규칙이 약간 복잡해지는 대신 당장 하루를 사용하는 방식은 단순하게 유지된다.

달을 따라가는 달력은 다른 목표를 가진다

태양력은 계절의 반복에 무게를 두며 달의 위상과 매달 날짜를 맞추려 하지 않는다. 태음력은 달의 위상 주기에 맞춰 달을 구성한다. 그러면 열두 달을 더한 길이가 계절의 한 주기보다 짧아져 같은 날짜가 계절 사이를 이동한다. 태음태양력은 달의 주기를 유지하면서도 계절과 크게 벌어지지 않도록 윤달 등을 넣는다. 이 구분은 미 해군 천문대의 달력 분류 (새 창)에 따른다.

태음력이 계절을 따라가지 않는다는 이유만으로 덜 정확하다고 평가하면 목적을 놓치게 된다. 그 달력이 달의 위상과 종교 행사의 날짜를 연결하려는 것인지, 농사의 계절을 같은 달 부근에 두려는 것인지 먼저 살펴야 한다. 정확도라는 말에는 무엇과 얼마나 잘 맞출 것인지가 숨어 있다. 서로 다른 기준을 지닌 달력에 하나의 점수를 매길 수는 없다.

윤일과 윤달도 구별해야 한다. 윤일은 하루를 더하는 조정이고, 윤달은 달 하나를 추가하는 조정이다. 둘 다 누적되는 차이를 다루지만 대상 주기와 규칙은 다르다. 태음태양력은 보통 여분의 달을 넣어 달의 주기와 계절의 간격을 조정한다. 달을 세는 방법에 해를 맞추는 규칙까지 더해지므로, 태음력과 태음태양력은 같은 이름으로 묶을 수 없다.

날짜를 함께 쓰기 위해 필요했던 합의

그레고리력은 1582년에 도입되었다 (새 창). 이 변화에는 계절과 날짜의 어긋남뿐 아니라 부활절 날짜 계산을 조정하려는 종교적 맥락이 있었다. 천문대의 역사 설명 (새 창)이 이 배경을 다룬다. 천문 계산이 좋아졌으니 모든 사회가 같은 날 새 달력을 채택했다고 줄여 말하면, 날짜를 바꾸는 제도와 관습의 역할이 사라진다.

서로 다른 달력을 쓰는 사람 사이에서는 같은 숫자로 적힌 날짜가 같은 하루를 가리키지 않을 수 있다. 오래된 문서를 읽을 때 연도와 월일만 옮겨 적고 당시 사용한 달력 체계를 생략하면 사건의 순서를 잘못 비교할 위험이 있다. 천체가 언제 어느 위치에 있었는가와 문서가 그날을 어떤 이름으로 불렀는가는 연결되어 있으면서도 구별되는 질문이다.

같은 날짜 이름을 공유하면 우리는 만날 날을 정하고, 물건의 도착일을 약속하고, 기록을 정렬할 수 있다. 이때 날짜 칸은 자연의 주기를 세는 눈금이면서 다른 사람과 행동을 맞추는 표지가 된다. 해가 계절과 얼마나 잘 맞는지를 계산하는 일에, 그 칸을 함께 쓰는 약속이 더해지는 것이다.

초를 정확히 세어도 윤년 문제는 남는다

정확한 시계가 있으면 달력 조정이 필요 없을까. 시계는 경과한 시간을 잘게 세는 데 도움을 주지만, 세어낸 시간을 날과 달과 해로 묶는 방법까지 정해주지는 않는다. NIST의 시간 용어 설명 (새 창)은 초의 원자 기준과 태양을 기준으로 한 하루, 별을 기준으로 한 하루를 구별한다. 같은 시간이라는 말도 기준을 밝힐 필요가 있다.

원자를 기준으로 일정한 간격을 세는 일과 계절이 돌아오는 주기를 날짜에 맞추는 일은 서로 다른 층위다. 하루를 아주 정밀하게 측정해도 한 해가 정수 개의 날로 바뀌지 않는다. 측정 장치를 개선하는 문제와 사람이 쓸 단위를 묶는 문제를 섞으면, 기술이 좋아질수록 모든 약속이 자연스럽게 하나로 정해진다는 오해가 생긴다.

2월의 작은 빈자리를 채우는 일

생일은 한 날짜이고 한 살의 변화는 어느 날 갑자기 몸에서 일어나는 사건이 아니다. 마감일은 사회적으로 정한 경계이며 태양이 그 순간 특별한 신호를 보내는 것도 아니다. 자연의 연속적인 변화와 우리가 사용하는 구획 사이에는 규칙이 끼어 있다. 약속을 담은 날짜 칸이 유용한 것은 자연의 움직임을 그대로 복사해서가 아니라, 서로 같은 하루를 가리킬 수 있게 해주기 때문이다.

날짜를 맞추는 약속은 배 위의 시계로 경도를 찾는 방법에서 먼 장소의 시각을 비교하는 문제로 이어진다. 달력에서는 멀리 떨어진 두 시계보다 서로 길이가 다른 자연의 주기들이 한 장에 들어와야 했다.

2월 29일이 있는 해에도 하늘의 운동이 갑자기 하루를 선물하는 것은 아니다. 여러 해 동안 쌓일 간격을 날짜 한 칸으로 모아 적은 것이다. 400년의 긴 계산이 평소에는 비어 있는 2월의 작은 자리를 채운다. 그 한 칸 덕분에 우리는 정수 개의 날짜를 쓰면서도 계절과의 간격을 줄여갈 수 있다.