이중 슬릿 앞에서 우리가 바꿔 묻는 질문

점 하나에는 아직 줄무늬가 없다

검출 화면에 점 하나가 생긴다. 다음 점은 조금 다른 곳에 생긴다. 점이 적을 때에는 특정한 모양을 알아보기 어렵지만, 많은 검출 사건을 쌓으면 밝고 어두운 띠에 해당하는 분포가 드러난다. 히타치 연구진이 공개한 단일 전자 실험 안내 (새 창)는 전자를 하나씩 검출하면서 간섭무늬가 나타나는 과정을 보여 준다.

이 장치에는 교과서의 두 구멍을 그대로 뚫은 판 대신 전자 바이프리즘이 사용되었다. 가운데 가느다란 필라멘트의 양쪽을 지난 전자의 파동을 겹치게 하는 장치다. 물리적으로 같은 장치를 썼다고 말하면 틀리지만, 단일 검출 사건이 간섭 분포를 쌓는다는 질문을 살펴볼 수 있다. 어떤 원리를 보여 주는지와 어떤 부품을 썼는지를 함께 기록해야 한다.

점 하나는 화면의 한 위치에서 검출되었다는 결과를 준다. 여러 점의 분포는 같은 준비 조건에서 어떤 위치에 얼마나 자주 도착하는지를 보여 준다. 단일 결과와 반복의 분포는 서로 다른 수준의 자료다. 점으로 도착했으니 언제나 작은 공처럼 움직였다고 결론 내리면 분포를 놓치고, 띠가 생겼으니 개별 검출의 국소성을 지우면 점을 놓친다.

먼저 한쪽을 닫고, 그다음 둘 다 연다

이중 슬릿의 질문을 명료하게 하려면 비교할 조건을 나누어야 한다. 왼쪽 슬릿만 열었을 때의 도착 분포를 기록한다. 오른쪽만 열었을 때도 기록한다. 마지막으로 두 슬릿을 함께 열고 분포를 기록한다. 같은 전자원과 검출 조건을 유지하면서 무엇을 바꾸었는지 적어 두어야 세 결과를 비교할 수 있다.

두 경로의 위상 관계가 유지되고 경로를 구별하지 못하도록 준비한 양자 실험에서 두 슬릿의 분포는 각각의 확률을 단순히 더한 모양과 달라질 수 있다. 어떤 자리에는 더 많이, 다른 자리에는 더 적게 도착하는 간섭이 나타난다. 파인먼 강의의 두 구멍 설명 (새 창)은 고전적인 입자 모형과 파동 모형을 비교해 이 계산상의 차이를 드러낸다. 강의 속 장면은 설명을 위한 이상화된 사고 실험이며 당시 모든 부품을 그 방식으로 실제 구현했다는 실험 보고서가 아니다.

실제 두 슬릿을 제어하는 연구에서는 장치의 제약까지 드러난다. Bach 등의 사전 공개 논문 초록 (새 창)은 움직이는 마스크로 각 슬릿의 통과를 바꾸고, 단일 전자의 검출 사건을 누적했다고 설명한다. 서로 다른 시기의 전자 간섭 실험을 모두 같은 장치의 같은 실험이라고 부를 수 없는 이유다. 원리의 비교에는 구현의 차이를 지운 전설보다 조건을 기록한 논문이 유용하다.

띠가 흐릿하게 보이는 사진 한 장으로 원리를 판정하는 일도 어렵다. 전자원과 장치의 안정성, 검출한 사건의 수, 경로 사이의 위상 관계가 결과를 읽는 조건에 포함된다. 두 슬릿이 열려 있다는 사실만으로 어떤 전자원과 장치에서나 선명한 간섭이 보장되는 것은 아니다.

어떤 조건에서 예측을 비교했는지 적는 모형의 사용 범위는 여기서는 실제 전자원과 위상 관계의 조건으로 구체화된다. 비교할 때에는 같은 준비 조건의 반복인지, 서로 다른 조건의 기록을 한꺼번에 모은 것인지도 따져야 한다. 무늬의 이름보다 그 무늬를 만든 절차를 보존하는 편이 다른 연구의 결과와 대조하기 쉽다.

더하는 대상이 바뀌면 결과도 달라진다

고전적인 확률 계산에서 서로 배타적인 두 경로의 확률은 더할 수 있다. 양자역학에서 구별되지 않는 두 경로를 다룰 때에는 먼저 확률진폭을 더하고, 그 합의 크기를 제곱해 확률을 구한다. 진폭은 확률 그 자체와 다르고, 상대적인 위상이라는 관계가 합에 영향을 준다. 파인먼 강의 (새 창)는 이 차이를 수식으로 제시한다.

원리를 단순화한 계산에서는 화면의 한 작은 검출 구역에 도착하는 사건을 하나의 결과로 정하고, 그 결과에 이르는 두 경로의 무차원 확률진폭을 a와 b로 적을 수 있다. 각각의 확률을 더한 값은 |a|²+|b|²이고, 구별되지 않는 경로의 합으로 얻는 값은 |a+b|²이다. 두 번째에는 간섭항이 들어갈 수 있다. 이 식은 전자가 화면에서 두 조각으로 검출된다는 뜻도, 관측한 점 하나가 곧 두 개의 전자라는 뜻도 아니다. 반복되는 도착 확률을 어떤 규칙으로 계산하는지 보여 준다.

그 검출 구역에 대한 두 경로의 무차원 확률진폭을 각각 4분의 1로 놓는 계산 예를 들어 보자. 확률을 따로 제곱해 더하면 16분의 1 두 개의 합인 8분의 1이다. 진폭을 먼저 더하면 2분의 1이 되고, 그 제곱은 4분의 1이다. 두 번째 진폭이 반대 부호라면 합은 0이 되어 그 구역의 확률도 0이 된다. 이 수치는 실제 전자원에서 측정한 값이 아니라, 같은 크기의 진폭도 상대적 위상에 따라 합이 달라진다는 수학적 예다. 화면 전체의 분포를 계산한 것도 아니다. 특정 검출 구역에서 상쇄된다고 전자들이 모두 없어진 것은 아니며, 다른 구역의 확률은 그 구역의 진폭으로 따로 구해야 한다.

“파동이냐 입자냐”라는 두 이름만 고집하면 서로 다른 측면을 하나의 익숙한 물체에 끼워 넣게 된다. 계산 규칙과 검출 결과를 먼저 놓으면, 공의 궤적이나 물결의 모양으로 모든 과정을 완벽히 그릴 필요가 줄어든다. 비유는 출발점으로 쓸 수 있지만 실제 예측은 장치의 조건과 양자 상태의 관계를 따라야 한다.

주기율표의 분류와 예측이 원소를 비교하는 기준을 드러냈다면, 이 비교는 어느 값을 어떤 순서로 계산하는지를 드러낸다. 익숙한 그림의 이름만으로는 그 차이를 대신할 수 없다.

경로를 기록하는 장치도 실험의 일부다

어느 슬릿을 지났는지 확인하려면 전자와 상호작용하는 장치가 필요하다. 그 과정으로 두 경로를 구별할 정보가 남으면, 두 경로가 구별되지 않을 때의 간섭 계산을 그대로 적용할 수 없다. 파인먼의 설명에는 산란된 빛으로 전자의 통과를 조사하는 사고 실험이 등장한다. 빛을 켜는 행동은 사람의 주의력만 바꾸는 행동이 아니라 물리적 조건을 바꾸는 행동이다.

따라서 사람이 화면을 의식적으로 바라보았기 때문에 현실이 결정되었다고 말할 근거는 여기서 나오지 않는다. 검출기에 정보가 남는 과정과 사람이 나중에 그 기록을 읽는 과정은 구분할 수 있다. 의식의 성질에 관한 답을 얻으려면 별도의 주장과 검증이 필요하다. 이 실험의 결과를 소원이나 생각이 물질을 바꾸는 방법으로 옮기는 것은 설명의 범위를 넘는다.

또한 슬릿을 가리는 실험과 경로를 검출하는 실험은 같지 않다. 한 슬릿을 닫으면 통과 가능한 경로 자체가 바뀐다. 두 슬릿을 열고 경로에 표지를 남기는 경우에는 다른 관계를 조사한다. Tavabi 등의 2019년 논문 (새 창)은 전자 현미경에서 슬릿 가림과 전자의 파동이 겹치는 조건을 제어하는 구체적인 구현을 제시한다. 이를 “누군가 보자 간섭이 사라졌다”라는 한 문장으로 줄이면 실제로 조작한 변수가 사라진다.

실험에서 얻지 않은 이야기를 보태지 않기

이중 슬릿은 익숙한 고전적 그림만으로 미시 세계를 설명할 수 없음을 보여 준다. 하지만 한 실험으로 양자역학의 모든 해석을 판정했다고 말할 수는 없다. 여기서 소개한 검출 분포와 간섭의 계산은 여러 철학적 해석에서 공유하는 관측 예측일 수 있다. 관측으로 확인한 사실과 그 사실을 어떤 존재론으로 설명할지는 같은 질문이 아니다.

이 구별은 불확실성을 무한한 자유로 바꾸는 일도 막아 준다. 한 전자의 다음 도착 위치를 확정하지 못한다고 해서 아무 분포나 허용되는 것은 아니다. 준비 조건을 반복했을 때 특정한 통계적 결과가 재현되어야 한다. 개인의 경험, 마음, 운명을 그 확률에 그대로 대응시키는 설명은 이 실험으로 시험되지 않았다.

전자 간섭을 보고 얻는 지적 변화는 “상식은 전부 틀렸다”라는 포괄적 선언보다 좁고 유용하다. 익숙한 대상의 성질을 그대로 미지의 대상에 붙이기 전에, 어떤 질문을 어떤 장치로 물었는지 확인하게 된다. 길을 알아내는 조건과 무늬를 비교하는 조건을 구분하면 수수께끼의 일부는 더 정확한 실험 문제로 바뀐다.

화면의 점들은 끝내 각각의 점으로 남는다. 띠는 많은 점을 함께 읽을 때 나타난다. 그 두 자료를 함께 보존하는 설명이, 한쪽을 지워 버리는 매력적인 이야기보다 오래 사용할 수 있다.