되먹임은 목표를 이루면서 목표를 되묻게 한다
잘 조절되는 시스템이 잘못된 목적도 따를 수 있을까?
Biz2Lab 지식 에세이
이야기의 길 따라 6개의 장면
더 세게 바로잡다가 더 크게 흔들릴 때
회전하는 기계의 속도가 빨라졌으니 힘을 줄이고, 느려졌으니 다시 힘을 늘린다. 이 정도의 규칙만 보면 속도가 목표에 가까워질 것 같다. 그런데 조절을 더 강하게 만들면 기계가 오히려 들썩일 수도 있다. 한 번의 수정이 다음 움직임을 바꾸고, 그 움직임을 다시 읽은 수정이 앞선 수정과 겹치기 때문이다.
맥스웰의 **1868년 「조속기에 관하여」**에는 이런 문제가 등장한다. 그는 조속기의 영향을 포함한 운동에서 교란이 커지는 경우와 줄어드는 경우, 진동의 크기가 커지는 경우와 작아지는 경우를 구분했다. 조절 능력을 높이는 데도 안정성을 잃는 경계가 있을 수 있음을 분석한 것이다. 맥스웰 원 논문 첫 부분 (새 창)
원 논문은 와트의 증기기관 조속기도 설명한다. 축이 빨라지면 회전하는 팔이 바깥으로 벌어지고, 연결 장치가 증기 밸브의 입구를 줄인다. 움직임의 결과가 다음 움직임의 입력에 돌아온다. 속도 변화가 팔의 위치로, 팔의 위치가 밸브의 움직임으로 이어지는 물리적 연결이다. 그 연결 자체가 속도의 변화를 읽고 증기 공급을 조절한다.
이 장치는 증기기관의 힘을 만들어 내는 부품과 다른 역할을 한다. 힘의 크기만 늘리는 문제를 넘어, 바깥의 부담이 달라지는 동안 움직임을 어떻게 유지할 것인지 다룬다. 힘을 사용할 때 그 결과를 다시 읽는 회로가 필요한 셈이다.
숫자 하나가 돌아오기까지의 경로
온도를 조절하는 가상의 방을 생각해 보자. 목표는 22도이고 현재 센서 값은 20도다. 장치는 난방을 켠다. 방이 따뜻해지면 센서 값이 달라지고 난방의 세기를 다시 조절한다. 이 예에서 되돌아오는 것은 ‘난방을 켰다’는 명령 자체가 아니라, 그 명령 뒤에 측정된 온도다.
하지만 방 전체가 동시에 따뜻해지지는 않는다. 센서 주변과 창가의 온도가 다를 수 있고, 난방을 끈 뒤에도 이미 데워진 부분에서 열이 전달된다. 측정과 작동 사이에 지연이 있다. 현재 부족해 보인다는 이유로 출력을 크게 높이면, 그 영향이 도착했을 때 목표를 지나칠 수 있다. 그러면 다시 너무 강하게 줄이고, 비슷한 일이 반복된다.
‘음의 되먹임’이라는 말의 음은 나쁘다는 평가가 아니다. 변화의 영향을 줄이는 방향으로 조절한다는 뜻이다. 반대로 변화가 더 커지도록 돌아오는 관계를 양의 되먹임이라 부른다. 다만 음의 되먹임이라는 이름만 붙였다고 모든 조건에서 안정적으로 작동하는 것은 아니다. 지연과 조절 강도, 장치의 반응을 함께 봐야 한다.
MIT의 제어 수업은 모델을 만들고 측정으로 매개변수를 추정하며, 과도응답을 검토한 뒤 되먹임을 설계하는 작업을 나눈다. 선형 시스템에서 입력이나 초기조건이 바뀐 뒤의 시간응답은 과도 성분과 정상상태 성분으로 나눌 수 있다. 과도응답은 안정적인 경우 시간이 지나며 사라지는 부분이다. 정상상태 응답은 주기적인 입력에 따라 계속 진동할 수도 있다. MIT의 과도·정상상태 응답 설명 (새 창) 앞의 방이 안정적으로 목표 온도를 따라가는 경우에는 온도가 올라가는 빠르기와 목표를 지나쳤다가 돌아오는 흔들림을 살필 수 있다. 목표값에 도달한 순간만 보고 시스템 전체를 평가하지 않는 이유를 여기서 찾을 수 있다. 목표 근처로 오는 동안 얼마나 흔들렸는지, 바깥 조건이 바뀌면 어떻게 반응하는지도 성능에 들어간다. MIT의 제어 수업 범위 (새 창)
목표, 실행, 결과, 측정의 경로와 측정값이 돌아오는 지연을 표시한 단순 예시입니다. 되먹임이 있다는 사실만으로 안정성이나 목표의 적절함이 보장되지는 않습니다.
Biz2Lab 편집 개념도 · 원자료의 이미지나 실측 데이터 복제 아님
관련 근거: Maxwell · On Governors (1868), University of Edinburgh 제공 (새 창)
기계와 생물을 나란히 놓은 언어
위너의 『사이버네틱스』는 1948년 처음 출판됐다. 책의 부제는 동물과 기계의 제어와 통신을 함께 다룬다는 범위를 드러낸다. MIT 출판사는 메시지와 되먹임 관계를 통해 여러 시스템을 검토하는 작업으로 책을 소개한다. 서로 다른 재료로 만들어진 대상에서도 결과를 감지하고 행동을 조정하는 관계를 찾아볼 수 있게 된 것이다. 출판사의 초판·범위 설명 (새 창)
관계가 비슷하다는 설명은 대상이 모든 면에서 같다는 결론과 다르다. 온도조절기의 센서 값과 사람이 느끼는 불편함은 같은 종류의 경험이라고 확정할 수 없다. 몸의 조절 작용을 제어의 언어로 연구할 수 있다는 사실만으로, 기계가 감각이나 의식을 갖는다고 주장할 근거가 되지는 않는다.
이 언어의 유용함은 구조를 비교할 수 있다는 데 있다. 무엇을 읽는가, 그 값이 어디로 돌아오는가, 어떤 동작을 바꾸는가, 변화가 도착하는 데 얼마나 걸리는가. 서로 다른 대상을 이런 항목으로 살펴보면 막연히 ‘스스로 알아서 한다’고 부르던 동작을 분해할 수 있다. 분해된 뒤에는 어느 부분을 시험해야 할지도 더 구체적으로 말할 수 있다.
그 항목을 실제 장치에 적용하려면 센서의 위치와 측정 간격, 난방의 출력, 열이 이동하는 시간을 구체적으로 정한다. 온도가 목표에서 벗어난 원인에 따라 바꿔야 할 부분도 달라진다. 방의 온도를 읽는 간단한 모형에서 출발하더라도, 실물을 설계하는 단계에는 공간마다 다른 조건이 다시 들어온다.
센서의 성공과 사람의 실패
가상 방에서 센서가 난방기 바로 옆에 놓여 있다고 하자. 그곳은 22도에 도달했지만 창가의 사람은 여전히 춥다. 장치가 목표값을 잘 유지했다는 평가와 방의 사람들이 편안하다는 평가는 갈린다. 제어 오차는 작아도 센서의 위치가 목적에 맞지 않았다. 이를 해결하려면 조절식을 고치는 것뿐 아니라 무엇을 어디서 측정할지 바꿔야 한다.
또 다른 가정을 해 보자. 창고의 운영자가 한 시간에 처리한 상자의 개수만 높이려 한다. 시스템이 그 숫자를 잘 맞춰도 파손이나 안전, 작업자의 피로가 측정에 들어 있지 않다면 결과를 충분히 평가할 수 없다. 상자의 개수를 유지하도록 조절하는 회로와 파손·안전·피로를 살피는 운영 기준을 함께 마련해야 이 가정의 창고를 평가할 수 있다.
두 가상 사례에서 문제가 생긴 위치는 다르다. 방에서는 목표 온도를 대표할 관측 위치가 잘못됐고, 창고에서는 성공의 기준에서 중요한 항목이 빠졌다. 같은 ‘성능 저하’라는 말로 묶으면 해결 방법도 흐려진다. 센서의 오류, 지연 때문에 생긴 진동, 목표 선택의 문제를 구분하면 성능을 높인다는 말에 무엇이 포함돼야 하는지 알 수 있다.
사람들이 살아가는 제도에서는 목표를 정하는 데도 의견 차이가 생긴다. 생산량과 안전, 비용과 접근성의 균형은 하나의 공학적 수치로 미리 주어져 있지 않다. 값을 정한 뒤 잘 따라가는 장치가 그 값의 정당성까지 판단했다고 볼 수 없다. 안정성에 관한 계산만으로 누가 부담을 지는지 답할 수 없는 이유다.
멈추고 다시 정할 수 있어야 하는 것
되먹임을 평가할 때 결과가 목표에 가까운지 보는 일은 필요하다. 그에 앞서 목표와 관측이 맞물리는지, 관측이 실제로 대표하는 대상이 무엇인지 확인해야 한다. 변화를 줄였다는 성과를 말하려면 처음의 문제를 제대로 측정했는지도 설명할 수 있어야 한다.
설계자가 일단 목표를 정하면 끝나는 것도 아니다. 작동 환경이 달라지거나 부작용이 드러나면 멈추고 목표와 측정을 다시 정할 길이 필요하다. 앞의 방이라면 난방기 옆 센서와 창가의 측정값을 비교해 배치를 바꿀 수 있다. 창고라면 상자 개수에 더해 파손과 안전을 운영 기준에 넣을 수 있다. 이런 설계 검토에서는 조절식을 손보는 일과 성공의 기준을 다시 정하는 일을 따로 다룬다.
앞의 가상 방으로 돌아오면, 난방기 옆의 22도와 창가의 추위는 센서 배치를 다시 살필 단서다. 난방을 끈 뒤에도 열이 전달되어 목표를 지나친다면, 반응의 지연과 조절 강도를 함께 검토할 차례다.
맥스웰이 분석한 조속기에서는 조절의 세기와 안정성이 함께 문제가 되었다. 앞의 방에서도 온도를 더 세게 바로잡는 것, 다른 곳을 측정하는 것, 반응의 지연을 살피는 것은 서로 다른 검토다. 센서가 읽는 곳과 난방의 영향이 도착하는 시간을 나누어 보면, 같은 온도조절 장치에서도 손볼 부분이 구체적으로 드러난다.
직접 들여다볼 원자료
아래 자료의 근거를 연결해 구성한 에세이입니다. 자료에서 확인한 사실과, 이를 오늘의 질문에 연결하는 원고의 해석을 구분해 읽어 주세요.
- Maxwell · On Governors (1868), University of Edinburgh 제공 (새 창)
회전 조속기, 증가하거나 감쇠하는 교란, 조절을 강하게 할 때 나타날 수 있는 진동의 분석을 확인.
- MIT OCW · Dynamics and Control II (새 창)
모델·측정·과도응답·되먹임 설계와 자동조타 예시의 구분을 확인. 온도조절·운영 목표 사례는 이 글의 가상 예시다.
- MIT Press · Cybernetics (새 창)
위너의 책 초판 1948년과 동물·기계의 제어·통신을 연결한 범위를 출판사 안내에서 확인. 책 전체를 직접 정독했다고 주장하지 않는다.
- MIT OCW · Dynamics and Control II, Lecture 30 (새 창)
전체 응답의 과도·정상상태 성분 분리와 정현파 정상상태 응답을 확인. 안정적인 계에서 과도 성분이 사라지는 조건과 목표 온도 사례를 구분했다.